Il paradosso di Shannon

Da Shannon a Silver, fino all'AI: la storia di come abbiamo imparato a proteggere il segnale, e poi abbiamo costruito la macchina che lo falsifica.

di Luigi Ricci, analista e autore di Vaticano Zero Day - 7 marzo 2026

C’è chi si chiede come mai uno statistico scriva di crittografia. La risposta breve è che sto lavorando alla progettazione di un seed per un sistema di difesa post-quantistica. Quella lunga comincia molto prima, con un oscilloscopio Hewlett-Packard davanti.

Prima di diventare statistico ero un tecnico elettronico. Ho iniziato sui circuiti stampati, con il saldatore in mano e l’ultimo numero di Elettronica 2000 aperto sul banco, l’unica enciclopedia disponibile, aggiornata mese per mese. Ho imparato a misurare il mondo fisico prima ancora di imparare a modellarlo matematicamente, analizzatori di spettro, generatori di segnale, strumentazione di precisione che ti insegna sul campo cosa significa distinguere un segnale dal rumore di fondo. Poi sono arrivati i mainframe. Honeywell nel centro di calcolo della mia facoltà di economia a Firenze. Ho respirato quell’aria dalla mattina alla sera: batch job, nastri magnetici, terminali con schermi verdi, l’attesa del risultato come forma di disciplina intellettuale.

Ai nostri tempi tutto rientrava nella legge di Ohm. Tensione, intensità, resistenza: tre variabili, una relazione. Il sistema era complicato quanto volevi, ma riducibile. Potevi seguire il segnale con un tester e capire dove si rompeva la logica.

Non è nostalgia. È un’origine. Chi ha imparato a pensare su quelle macchine ha internalizzato certe domande fondamentali, cosa significa un segnale, cosa significa rumore, dove finisce l’uno e dove inizia l’altro, prima ancora che diventassero domande alla moda. E chi oggi studia la crittografia post-quantistica sa che quelle domande non sono mai cambiate. È cambiata solo la posta in gioco.

Stavo leggendo il saggio Il segnale e il rumore di Nate Silver quando mi sono fermato su una frase.

Silver spiega che il problema del nostro tempo non è la mancanza di informazioni. È l’eccesso di rumore, dati che sembrano significativi e non lo sono, previsioni che sembrano fondate e non lo sono, segnali che sembrano chiari e sono interferenze. Il giornalismo, la finanza, la meteorologia, la politica: ovunque guardi, il rapporto segnale/rumore si è deteriorato.

E mentre leggevo ho pensato a una cosa.

Silver descrive un mondo in cui il rumore è ancora umano. Prodotto da pigrizia, incompetenza, pregiudizio cognitivo. Lo stesso tipo di rumore che Claude Shannon aveva studiato settant’anni prima, e che aveva imparato a misurare, contenere, neutralizzare.

Poi ho pensato a oggi. E ho capito che stiamo parlando di qualcosa di diverso. Di un salto che né Shannon né Silver avevano previsto.

Il nonno

Claude Shannon nasce nel 1916 nel Michigan. Matematico, ingegnere, nei laboratori dei Bell Labs. Nel 1948 pubblica A Mathematical Theory of Communication, il testo che fonda la teoria dell’informazione e che, senza che quasi nessuno lo sapesse, diventerà l’ossatura invisibile di internet, delle telecomunicazioni, dell’intera civiltà digitale.

Durante la Seconda Guerra Mondiale Shannon lavora alla crittografia nel progetto SIGSALY, il sistema che permette a Roosevelt e Churchill di parlare in sicurezza attraverso l’Atlantico. Sono gli stessi anni in cui Alan Turing, nel bunker di Bletchley Park, stava facendo la cosa simmetrica e opposta: non proteggere un canale, ma violare quello nemico, Enigma. Due menti che non si conoscevano, che lavoravano sullo stesso problema da direzioni inverse. Nel 1945 Shannon scrive un memorandum classificato, rimasto segreto fino al 1949, in cui dimostra qualcosa di straordinario: esiste un sistema di cifratura matematicamente inattaccabile. Due destini diversi: Shannon morirà celebrato, Turing verrà condannato dallo stesso stato (Regno Unito) che aveva servito, per la sua omosessualità.

Il one-time pad.

Se la chiave è veramente casuale e lunga quanto il messaggio, ogni possibile testo è statisticamente plausibile. Senza quella chiave non esiste alcun metodo matematico per distinguere il messaggio reale da qualunque altro. È la prima dimostrazione di sicurezza perfetta nella storia della crittografia.

Shannon non costruisce solo strumenti. Definisce i limiti teorici assoluti della comunicazione. Stabilisce dove finisce il rumore e dove inizia il segnale. Dà al mondo le fondamenta matematiche per difendere qualunque messaggio da qualunque interferenza esterna.

Aveva pensato a tutto. O quasi.

Il figlio

Settant’anni dopo, Nate Silver pubblica Il segnale e il rumore. Un genio delle previsioni, l’uomo che nel 2008 aveva previsto correttamente l’esito elettorale americano in 49 stati su 50, e che nel 2012 avrebbe fatto di meglio. Il titolo non è casuale: è terminologia shannoniana applicata al mondo reale. Silver prende la domanda di Shannon e la porta fuori dai laboratori: perché siamo così bravi a raccogliere dati e così scarsi a capirli? Perché le previsioni falliscono? Perché la quantità di informazioni disponibili sembra inversamente proporzionale alla nostra capacità di interpretarle?

La risposta è semplice e brutale: non sappiamo distinguere il segnale dal rumore. Confondiamo correlazione e causa. Siamo vittime dei nostri bias. Costruiamo modelli che ci rassicurano invece di modelli che ci informano.

È un libro del 2012. Brillante e necessario. Ma, col senno di poi, descrive ancora un mondo in cui il rumore è artigianale, fatto di errori umani, pigrizia intellettuale, incentivi sbagliati.

Non aveva ancora visto arrivare il nipote.

Il nipote

Dario Amodei è un fisico teorico. Nel 2021 fonda Anthropic insieme alla sorella Daniela e chiama la sua intelligenza artificiale “Claude.” Probabilmente non è una coincidenza. Anthropic si presenta come un laboratorio privato con una missione quasi pubblica: sviluppare AI sicura, comprensibile, allineata agli interessi umani. Una vocazione istituzionale che ricorda quella dei Bell Labs ai tempi di Shannon.

Ma Claude, l’intelligenza artificiale, introduce qualcosa che Shannon non aveva previsto e che Silver aveva solo intuito ai margini. Non attacca il canale. Non viola la crittografia. Non intercetta il messaggio.

Attacca il significato.

Un sistema come Claude può generare documenti stilisticamente indistinguibili dagli originali. Può simulare voci autorevoli. Può produrre disinformazione calibrata sul target, in qualunque lingua, a qualunque scala, in tempo reale. Può immettere nel flusso informativo contenuti che sembrano segnale ma sono rumore sintetico, progettato, ottimizzato, e difficilmente distinguibile dall’esterno.

Shannon aveva risolto il problema del rumore casuale. Silver aveva descritto il problema del rumore umano. Nessuno dei due aveva modellato il rumore artificiale.

Il dettaglio che Shannon avrebbe apprezzato

C’è un aspetto di questa storia che, nello spirito di precisione matematica che Shannon amava, merita di essere sviluppato con più attenzione.

Shannon definì l’informazione attraverso il concetto di entropia. Più un messaggio è imprevedibile, più informazione contiene. Un messaggio perfettamente prevedibile trasmette quasi nulla. Un messaggio sorprendente è informativamente ricco.

Le grandi intelligenze artificiali funzionano in modo apparentemente opposto: generano testo prevedendo il token successivo più probabile dato il contesto. Non cercano l’imprevisto. Cercano la continuazione statisticamente più plausibile.

Il risultato è che gran parte del contenuto generato tende verso ciò che è mediamente credibile. Non necessariamente falso, non necessariamente vero. Semplicemente plausibile.

Ed è qui che emerge il rischio più sottile. Il rumore sintetico non produce necessariamente caos informativo. Può produrre qualcosa di più insidioso: un ecosistema a bassa sorpresa. Un flusso continuo di testi corretti, coerenti, grammaticalmente impeccabili e mediamente convincenti, dove tutto sembra ragionevole e proprio per questo diventa sempre più difficile riconoscere ciò che è realmente nuovo.

In un sistema dominato dalla plausibilità statistica, l’informazione più preziosa e quella inattesa, rischia di annegare. Non nel rumore. Nella credibilità media.

Il problema che nessuno ha ancora risolto

Separare il segnale dal rumore umano era già difficile. Richiedeva metodo, cultura statistica, onestà intellettuale. Silver ci aveva dedicato un libro intero per convincere lettori e istituzioni che era possibile, con disciplina.

Separare il segnale dal rumore sintetico è un problema di ordine diverso.

Il rumore umano ha una firma. Ha i ritmi della pigrizia, i pattern del pregiudizio, l’incoerenza dell’errore. Si impara a riconoscerlo. Il rumore artificiale può imitare qualunque firma, è addestrato su milioni di testi autentici e replica struttura, tono, credibilità apparente. Non sbaglia come sbaglia un umano. Sbaglia in modi che sembrano umani.

Questo suggerisce che le contromisure efficaci non potranno essere solo tecnologiche. Se generare rumore ha costo zero, il segnale deve tornare a costare qualcosa, in termini di responsabilità verificabile, di provenienza tracciabile, di contesto fisico non replicabile. Shannon aveva aggiunto ridondanza per battere il rumore nei canali: nel mondo del rumore sintetico, la ridondanza che conta non è testuale ma contestuale.

C’è anche un’altra via, più sottile. L’intelligenza artificiale tende alla media statistica. L’essere umano, invece, è una fonte di entropia anomala: produce salti logici, intuizioni fuori schema, errori creativi. Paradossalmente, la firma dell’umano autentico potrebbe essere proprio la sua irregolarità, ciò che i modelli faticano a replicare perché si discosta dalla distribuzione su cui sono stati addestrati. Il segnale del futuro potrebbe riconoscersi non dalla sua perfezione, ma dalla sua singolarità irriducibile.

La domanda che Shannon aveva risposto, come proteggere il segnale da un attacco esterno, oggi va riformulata: come riconoscere il segnale quando l’attacco viene dall’interno del messaggio stesso?

Non abbiamo ancora una risposta. Non esiste ancora un one-time pad per il significato.

Il paradosso

La teoria dell’informazione ci ha insegnato a trasmettere i messaggi con precisione quasi perfetta. Abbiamo imparato a comprimere i dati, a proteggerli con la crittografia, a difenderli dal rumore dei canali.

Ma tutto questo riguarda il trasporto dell’informazione. Non la sua verità.

Nel mondo che Shannon immaginava, il problema era preservare il segnale mentre attraversava un canale imperfetto. Nel mondo che stiamo costruendo, il canale è quasi perfetto, ma il segnale può essere sintetico. La comunicazione non si rompe più lungo la linea di trasmissione. Si rompe nel punto in cui nasce il messaggio. Non stiamo parlando di un attacco hacker, di una intrusione nel sistema, di una chiave violata. Stiamo parlando di qualcosa di più sottile e più difficile da difendere: un messaggio falso che nasce già perfetto.

E questo cambia tutto.

La crittografia può proteggere i messaggi. Gli algoritmi possono ottimizzare la trasmissione. Le reti possono garantire la velocità. Ma nessuna teoria dell’informazione ci ha ancora insegnato come difendere una società quando il rumore impara a scrivere come il segnale.

The Shannon Paradox

From Shannon to Silver, to AI: the story of how we learned to protect the signal—and then built the machine that falsifies it.

by Luigi Ricci, Statistical analyst and author of Vatican Zero Day

Some people wonder why a statistician would write about cryptography.
The short answer is that I am working on the design of a seed for a post-quantum defense system. The long answer begins much earlier, with a soldering iron in my hand and a Hewlett-Packard oscilloscope in front of me.

Before becoming a statistician I was an electronics technician. I started with printed circuit boards, soldering iron in hand and the latest issue of Elettronica 2000 open on the bench—the only encyclopedia available, updated month by month. I learned to measure the physical world before learning to model it mathematically: spectrum analyzers, signal generators, precision instruments that teach you in practice what it means to distinguish a signal from background noise.

Then the mainframes arrived. Honeywell in the computing center of my faculty of economics in Florence. I breathed that air from morning to night: batch jobs, magnetic tapes, character terminals with green screens, the wait for results as a form of intellectual discipline.

In those days everything ultimately fell under Ohm’s law. Voltage, current, resistance: three variables, one relationship. The system could be as complicated as you liked, but it was reducible. You could follow the signal with a tester and understand where the logic broke.

This is not nostalgia. It is an origin. Anyone who learned to think on those machines internalized certain fundamental questions: what a signal means, what noise means, where one ends and the other begins—long before these became fashionable questions. And anyone studying post-quantum cryptography today knows those questions have never changed. Only the stakes have.

It does not replace post-quantum mathematics. It reinforces it by anchoring the starting point—the seed—to something that belongs only to the person who generates it. A biological and behavioral signature that no statistical model can yet fully replicate.

The Grandfather

Claude Shannon was born in Michigan in 1916. Mathematician, engineer, researcher at Bell Labs. In 1948 he published A Mathematical Theory of Communication, the paper that founded information theory and—without almost anyone realizing it—would become the invisible skeleton of the internet, telecommunications, and the entire digital civilization.

During World War II Shannon worked on cryptography in the SIGSALY project, the system that allowed Roosevelt and Churchill to speak securely across the Atlantic. In the same years Alan Turing, in the bunker of Bletchley Park, was doing the symmetrical and opposite task: not protecting a channel but breaking the enemy’s—Enigma.

Two minds who did not know each other, working on the same problem from opposite directions.

In 1945 Shannon wrote a classified memorandum, kept secret until 1949, demonstrating something extraordinary: there exists a mathematically unbreakable encryption system.

The one-time pad.

If the key is truly random and as long as the message, every possible plaintext becomes statistically plausible. Without that key, there is no mathematical method to distinguish the real message from any other.

It was the first demonstration of perfect secrecy in the history of cryptography.

Shannon did not merely build tools. He defined the absolute theoretical limits of communication. He established where noise ends and signal begins. He gave the world the mathematical foundations to defend any message against any external interference.

He had thought of everything. Or almost everything.

The Son

Seventy years later, Nate Silver published The Signal and the Noise. A forecasting prodigy—the man who in 2008 correctly predicted the U.S. election results in 49 of 50 states, and who would do even better in 2012.

The title is no coincidence: Shannonian terminology applied to the real world.

Silver takes Shannon’s question out of the laboratory: why are we so good at collecting data and so bad at understanding it? Why do predictions fail? Why does the amount of available information seem inversely proportional to our ability to interpret it?

The answer is simple and brutal: we cannot distinguish signal from noise.

We confuse correlation with causation. We fall victim to cognitive biases. We build models that reassure us instead of models that inform us.

It is a 2012 book—brilliant and necessary. But in retrospect it still describes a world in which noise is human: the product of intellectual laziness, error, and bad incentives.

Silver had not yet seen the grandson arrive.

The Grandson

Dario Amodei is a theoretical physicist. In 2021 he founded Anthropic with his sister Daniela and named their artificial intelligence “Claude.”

Probably not a coincidence.

Anthropic presents itself as a private laboratory with an almost public mission: to develop AI that is safe, understandable, and aligned with human interests. An institutional vocation reminiscent of Bell Labs in Shannon’s era.

But Claude—the artificial intelligence—introduces something Shannon did not foresee and Silver only sensed at the margins.

It does not attack the channel.
It does not break the cryptography.
It does not intercept the message.

It attacks meaning.

A system like Claude can generate documents stylistically indistinguishable from originals. It can simulate authoritative voices. It can produce disinformation calibrated to a specific audience, in any language, at any scale, in real time.

It can inject into the information flow content that looks like signal but is synthetic noise—designed, optimized, and extremely difficult to distinguish from the outside.

Shannon solved the problem of random noise.
Silver described the problem of human noise.
Neither modeled artificial noise.

The Detail Shannon Would Have Appreciated

There is a detail in this story that deserves closer attention—in the spirit of mathematical precision Shannon loved.

Shannon defined information through entropy. The more unpredictable a message is, the more information it contains.

A perfectly predictable message conveys almost nothing. A surprising message is informationally rich.

Large language models operate in an apparently opposite way: they generate text by predicting the most probable next token given the context. They do not seek surprise. They seek the statistically most plausible continuation.

The result is that much generated content tends toward what is averagely credible—not necessarily false, not necessarily true. Simply plausible.

And here lies the most subtle risk.

Synthetic noise does not necessarily produce informational chaos. It can produce something more insidious: a low-surprise ecosystem.

A continuous flow of correct, coherent, grammatically impeccable, moderately convincing texts—where everything appears reasonable and precisely for that reason it becomes increasingly difficult to recognize what is truly new.

In a system dominated by statistical plausibility, the most valuable information—the unexpected—risks drowning.

Not in noise.

In average credibility.

The Problem No One Has Solved Yet

Separating signal from human noise was already difficult. It required method, statistical culture, intellectual honesty. Silver devoted an entire book to convincing readers and institutions it was possible.

Separating signal from synthetic noise is a different problem altogether.

Human noise has a signature: the rhythms of laziness, the patterns of bias, the inconsistencies of error. One learns to recognize it.

Artificial noise can imitate any signature. It is trained on millions of authentic texts and reproduces structure, tone, and apparent credibility. It does not make mistakes the way humans do. It makes mistakes that look human.

This suggests that effective countermeasures cannot be purely technological.

If generating noise costs nothing, signal must once again cost something—in terms of verifiable responsibility, traceable provenance, and non-replicable physical context.

Shannon added redundancy to defeat noise in communication channels. In a world of synthetic noise, the redundancy that matters is not textual but contextual.

There is also another path, more subtle.

Artificial intelligence tends toward the statistical average. The human mind, by contrast, is a source of anomalous entropy: logical leaps, out-of-distribution intuition, creative mistakes.

Paradoxically, the signature of authentic human intelligence may be precisely its irregularity—what models struggle to replicate because it deviates from the distribution on which they were trained.

The signal of the future may be recognized not by its perfection, but by its irreducible singularity.

The question Shannon answered—how to protect a signal from external attack—must now be reformulated:

How do we recognize the signal when the attack comes from inside the message itself?

We do not yet have an answer.

There is still no one-time pad for meaning.

The Paradox

Information theory taught us how to transmit messages with almost perfect precision. We learned to compress data, protect it with cryptography, and defend it against channel noise.

But all of this concerns the transport of information—not its truth.

In the world Shannon imagined, the problem was preserving the signal while it traveled through an imperfect channel.

In the world we are building, the channel is almost perfect—but the signal itself may be synthetic.

Communication no longer breaks along the transmission line. It breaks at the point where the message is created.

We are not talking about a hacker attack, a system intrusion, or a compromised key.

We are talking about something more subtle and harder to defend against: a false message that is born already perfect.

And that changes everything.

Cryptography can protect messages.
Algorithms can optimize transmission.
Networks can guarantee speed.

But no theory of information has yet taught us how to defend a society when noise learns to write like signal.